Uvažujme obdélníkový nosník, pro nějž platí silová a momentová rovnice
v nichž M je moment síly, Q posouvací síla, ρ hustota a S=hb plocha průřezu. Uvažujeme-li neutrální střední vlákno (které se při ohybu neprodlouží), pak pro jeho délku platí ds=Rdα (R poloměr, α úhel), pro vlákno ve vzdálenosti ξ od neutrálního je ds′=(R+ξ)dα=(R+ξ)/Rds, z čehož plyne prodloužení ε=(ds′-ds)/(ds)=ξ/R. Protože moment je dán vztahem M=∫ξεEdS=E/R∫ξ2dS, kde poslední integrál je kvadratický moment průřezu I, dostaneme po vyjádření poloměru křivosti a následné linearizaci
Vzhledem ke konstantnosti I (pouze pro obdélníkový průřez, I=bh3/12, h je tloušťka) dostáváme pohybovou rovnici nosníku
z níž, budeme-li ji řešit pro harmonický pohyb z(t,x)=z0(x)eiΩt s okrajovými podmínkami z0(0)=0 a (dz0(0))/(dx)=0, obdržíme frekvenční podmínku cosβlcoshβl=-1, kde β4=(Ω2ρS)/(EI) a l je délka nosníku. Její první čtyři řešení jsou
a poměr frekvencí je dán poměrem druhých mocnin uvedených čísel — kmitání je tedy neharmonické. Pro tuhost obdélníkového nosníku lze obdržet vztah k=E(h3b)/(4l3).