Předchozí model tunelování je sice názorný, ale lze jej použít jen (pro některé případy) u kovů. Nezahrnuje totiž závislost hustoty hladin na energii, což je obvyklé např. u polovodičů. Pro ně je nutno navrhnout model obecnější.
Běžnou metodou vyšetřování v kvantové mechanice je použití poruchové teorie. O podobnou analýzu se můžeme pokusit i v STM, ale aplikace zde není přímočará. Problémem je silná interakce mezi hrotem a vzorkem, která zabraňuje separaci hamiltoniánu systému. Proto se volí poněkud pozměněná metoda, která nesestavuje vlnovou funkci sytému z řešení neporušeného systému, ale odvozuje je z neporušených podsystémů. Konkrétně se uvažuje vlastní funkce ψt, popisující hrot (tip), která je řešením Schrödingerovy rovnice v objemu hrotu, ale mimo něj (podél osy z) exponenciálně klesá s koeficientem κ=√(2m(E-V0))/ℏ. Obdobně se uvažuje vlnová funkce ψs popisující vzorek (sample). Aplikujeme-li nyní standardní poruchový počet (hamiltonián systému obsahuje části popisující vzorek, hrot a člen popisující časově závislou interakci ̂Hi, výslednou funkci hledáme ve tvaru lineární superpozice ψt,s s časově proměnlivými amplitudami) a Fermiho zlaté pravidlo pro pravděpodobnost přechodu, obdržíme pro rychlost přechodu za jednotku času
kde δ(⋅) je Diracova funkce a Mts je poruchový maticový element ⟨ψt∣̂Hi∣ψs⟩, který lze psát ve tvaru
v němž se integruje přes libovolnou plochu v oblasti vakua mezi hrotem a vzorkem. Procházející proud kvůli němu není přímo úměrný hustotě stavů. Pro jeho celkovou hodnotu je totiž ještě nutno provést váženou sumaci přes všechny počáteční i konečné vlastní stavy, které však mají Mts různé,
ve kterém už vystupují i hustoty stavů n. Uvedený vztah má především teoretický význam, protože vlnové funkce přesně neznáme a musíme používat pouze modely.
Prvním užitým modelem je Tersoff–Hamannův, který vlnovou funkci hrotu nahrazuje s–funkcí (směrově nezávislou), což je vhodná aproximace kovových hrotů s malými poloměry. Pro vodivost tunelovacího přechodu pak obdržíme úměru
kde ⃗r0 je poloha středu křivosti hrotu a R je poloměr křivosti hrotu. Vodivost je tedy úměrná celkové elektronové hustotě pro energii EF v bodě ⃗r0 mimo vzorek a opět dostáváme ohmické chování pro malá napětí. Uvedený výsledek platí přesně pro malé přiložené napětí, ale často se jeho platnost předpokládá i pro větší napětí V. Budeme-li uvažovat exponenciální pokles vlnové funkce ve vakuu ∥ψs(⃗r0)∥2∼e-2κ(R+d) (d je vzdálenost hrot–vzorek), pak obdržíme jednoduše očekávaný exponenciální pokles σ∝e-2κd.
Poslední model však stále vykazuje podstatné odlišnosti od některých experimentálních výsledků – někdy nesouhlasí teoretické rozložení hustoty v okolí EF, někdy se objevuje mnohem pomalejší exponenciální pokles. Model je zcela neschopen vysvětlit často pozorovanou inverzi obrazu s růstem d. Proto byl model postupně vylepšován (a komplikován) zahrnováním ostatních stavů, např. u přechodových kovů v elektronové hustotě převládají stavy symetrie d. Ukazuje se, že zahrnutí dalších stavů zvyšuje výsledný kontrast obrazu a je důležité také z praktického hlediska, protože materiály nejčastěji používaných hrotů tyto stavy obsahují (např. wolfram).
Uvedené teorie jsou stále velmi jednoduché na vystižení celého tunelování. Díky Diracově funkci nejsou zahrnuty žádné neelastické procesy (rozptyl elektronů na excitacích akustických či elektronových – přechod může působit jako přijímací i vysílací anténa), silné elektrické pole způsobuje povytahování atomů z původních poloh a změny elektronové hustoty (v extrémních případech může dojít i k přenosu atomu – lze realizovat jednoatomový bistabilní obvod), dalekodosahové síly pak způsobují přitahování hrotu a vzorku, což způsobí neregistrovanou změnu šířky bariéry (a mimo jiné založí metodu AFM).